Question

（2006•恩施州）如图，现有下面四个关系：（1）BE=CF，（2）∠B=∠C，（3）AE=AF，（4）∠E=∠F=90度．请用其中三个作为条件、余下的一个作为结论编一道数学证明题，写出已知、求证并加以证明．

Answer 1

【答案】分析：本题是开放题，可先确定△ABE≌△ACF，再由三角形全等的判定方法，选择已知条件和求证结论．
解答：已知：在△ABE和△ACF中，∠E=∠F，AE=AF，∠B=∠C．
求证：BE=CF．
证明：在△ABE和△ACF中，
∵∠E=∠F，AE=AF，∠B=∠C，
∴△ABE≌△ACF．
∴BE=CF．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．编题并证明要选择相对较为简单的问题．