如图.按要求作图:(1)过点P作直线CD平行于AB,(2)过点P作PE⊥AB.垂足为O．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．

如图，按要求作图：
（1）过点P作直线CD平行于AB；
（2）过点P作PE⊥AB，垂足为O．

分析利用题中几何语言画出对应的几何图形．

解答解：如图，CD和点O为所作．

点评本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

18．

在平面直角坐标系xOy中，直线y₁=2x与双曲线y₂=$\frac{2}{x}$的图象如图所示，小明说：“满足y₁＜y₂的x的取值范围是x＜-1．”你同意他的观点吗？
答：不同意．理由是解方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=2x}\\{y=\frac{2}{x}}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-2}\end{array}\right.$，
所以直线y₁=2x与双曲线y₂=$\frac{2}{x}$的图象的两个交点坐标为（-1，-2），（1，2），
所以当x＜-1或0＜x＜1时，y₁＜y₂．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

2．如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2BC，点E从A点出发，沿折线AB-BC运动，到点C停止，点E在AB上以$\sqrt{5}$cm/s的速度运动，在BC上以1cm/s的速度运动；当点E不与点A重合时，过点E做EF⊥AC于点F，以EF为边作正方形EFGH，使点G落在线段AF上．设E点的运动时间为x（s），正方形EFGH与△ABC重合部分的面积为y（cm²），y与x的函数图象如图2所示．（0＜x≤m，m≤x≤$\frac{16}{3}$，$\frac{16}{3}$≤x＜n三段的函数解析式不同）．
（1）求AB的长及m的值；
（2）在E的运动过程中，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

19．问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC度数．
小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC=50°+60°=110°．
问题迁移：
（1）如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；
（2）在（1）的条件下，如果点P在A、M两点之间和B、O两点之间上运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你分别直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

6．

如图，在△ABC中，D是边BC上一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求BC的长．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

16．已知：如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于C、D两点，直线d与直线a、b分别相交于A、B两点，点P在直线AB上运动（不与A、B两点重合）．
（1）如图1，当点P在线段AB上运动时，总有：∠CPD=∠PCA+∠PDB，请说明理由；
（2）如图2，当点P在线段AB的延长线上运动时，∠CPD、∠PCA、∠PDB之间有怎样的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，当点P在线段BA的延长线上运动时，∠CPD、∠PCA、∠PDB之间又有怎样的数量关系（只需直接给出结论）？