Question

16．（1）9$\sqrt{3}$+7$\sqrt{12}$-5$\sqrt{48}$+2$\sqrt{\frac{1}{3}}$
（2）$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$+$\sqrt{24}$
（3）（2$\sqrt{3}$-1）（2$\sqrt{3}$+1）-（1-2$\sqrt{3}$）²．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先利用二次根式的乘除法则运算，然后化简后合并即可；
（3）利用平方差公式和完全平方公式计算．

解答 解：（1）原式=9$\sqrt{3}$+14$\sqrt{3}$-20$\sqrt{3}$+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$=$\frac{11\sqrt{3}}{3}$；
（2）原式=$\sqrt{\frac{48}{3}}$-$\sqrt{\frac{1}{2}×12}$+2$\sqrt{6}$=4-$\sqrt{6}$+2$\sqrt{6}$=4+$\sqrt{6}$；
（3）原式=12-1-1+4$\sqrt{3}$-12=$\sqrt{3}$-2．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．