Question

因式分解：（1）3a³+6a²+3a²；
（2）（a+b）²-（a-b）²．

Answer 1

解：（1）3a³+6a²+3a，
=3a（a²+2a+1），
=3a（a+1）²；

（2）（a+b）²-（a-b）²，
=（a+b+a-b）（a+b-a+b），
=2a×2b=4ab．
分析：（1）先提取公因式3a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；
（2）先利用平方差公式分解因式，再进一步整理即可．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止，注意整体思想的运用是解题的关键．