Question

在同一平面直角坐标系内，将函数y²=x+4x+5的图象沿x轴方向向右平移3个单位长度后得到的图象顶点坐标是（　　）

A．（-2，4）

B．（2，4）

C．（-1，1）

D．（1，1）

Answer 1

分析：先把抛物线的解析式配成顶点式得到y=（x+2）²+1，则顶点坐标为（-2，1），所以将点（-2，1）沿x轴方向向右平移3个单位长度后得到点坐标为（1，1）．

解答：解：y=x²+4x+5=（x+2）²+1，顶点坐标为（-2，1），将点（-2，1）沿x轴方向向右平移3个单位长度后得到点坐标为（1，1）．
故选D．

点评：本题考查了二次函数图象与几何变换：先把二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的解析式配成顶点式y=a（x+

b

2a

）²+

4ac-b2

4a

，得到顶点坐标为（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），然后把抛物线平移的问题转化为点平移的问题．