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    图所示是边长为30cm的菱形衣帽架，若∠1=60°，则AB、AC的长各是多少？

    答案：略
    解析：

    由题意，知AM∥BC，

    所以∠MAO=∠AOB=∠1=60°．

    因为AO=OB=30cm，

    所以△AOB为等边三角形，即AB=30cm．

    连结MO，交AC于N点，

    由于∠MAO=∠1=60°，

    所以MO=30cm．由于菱形对角线互相垂直平分，所以NO=15cm．

    在Rt△ANO中，由勾股定理得

    ，

    所以，即AB、AC长分别为30cm、cm．


    提示：

    菱形的60°的内角所对的对角线等于菱形边长，可得AB=30cm，菱形的对角线互相垂直，可以产生直角三角形，运用勾股定理可求出AC的一半，乘以2便可得AC．


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