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    如图，某人在一栋高层建筑顶部C处测得山坡坡脚A处的俯角为60°，又测得山坡上一棵小树树干与坡面交界P处的俯角为45°，已知OA=50米，山坡坡度为
    1
    2
    （即tan∠PAB=
    1
    2
    ，其中PB⊥AB），且O、A、B在同一条直线上．
    （1）求此高层建筑的高度OC；
    （2）求坡脚A处到小树树干与坡面交界P处的坡面距离AP的长度．（人的高度及测量仪器高度忽略不计，结果保留根号形式）
    （1）Rt△OAC中，∠OAC=60°，OA=50米，
    ∴OC=OA•tan60°=50
    		3
    米．
    答：此高层建筑的高度OC为50
    		3
    米．

    （2）过P作PM⊥OC于M．
    Rt△PMC中，∠CPM=45°，则PM=CM．
    Rt△PBA中，tan∠PAB=
    1
    2
    ．
    设PB=x，则AB=2x．
    CM=OC-OM=50
    		3
    -x，PM=OA+AB=50+2x．
    ∴50
    		3
    -x=50+2x，
    即x=
    50
    		3
    -50
    3
    ．
    ∵AB=2x，AP=
    		AB2+PB2
    =
    		x2+(2x)2
    =
    		5
    x，
    ∴AB=
    100
    		3
    -100
    3
    （米），
    AP=
    50
    		15
    -50
    		5
    3
    （米）．
    答：坡脚A处到小树树干与坡面交界P处的坡面距离AP的长度为
    50
    		15
    -50
    		5
    3
    （米）．
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    参考数据：sin36°=0.5878，cos36°=0.8090，tan36°=0.7265，sin40°=0.6428，cos40°=0.7660，tan40°=0.8391．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，∠A的平分线AD=
    16
    		3
    3
    ，求∠B的度数及边BC、AB的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图是黄金海岸的沙丘滑沙场景．已知滑沙斜坡AC的坡度是tanα=
    3
    4
    ，在与滑沙坡底C距离20米的D处，测得坡顶A的仰角为26.6°，且点D、C、B在同一直线上，求滑坡的高AB（结果取整数：参考数据：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在某建筑物AC上，挂着“抗震救灾，众志成城”的宣传条幅BC，王亮站在点F处，看条幅顶端B，测得其仰角为30°，他从F处再往条幅方向前行20米到达点E处，看条幅顶端B，测得其仰角为60°，求宣传条幅BC的长．（王亮的身高不计，结果精确到0.1米）
    [参考数据：
    		3
    ≈1.732，
    		2
    ≈1.414    ]．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    今年北京市大规模加固中小学校舍，房山某中学教学楼的后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB=40米，坡度i=
    		3
    ：1，为防止山体滑坡，保障学生安全，学校决定不仅加固教学楼，还对山坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过45°时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚A不动，从坡顶B沿BC削进到E处，问BE至少是多少米？（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC中，CD、CE分别是AB边上高和中线，CE=BE=1，又CE的中垂线过点B，且交AC于点F，则CD+BF的长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    （1）求完成该工程需要多少立方米方土？
    （2）某工程队在加固600立方米土后，采用新的加固模式，这样每天加固方数是原来的2倍，结果只用11天完成了大坝加固的任务．请你求出该工程队原来每天加固多少立方米土？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    （1）求观测点B到航线L的距离；
    （2）求该轮船航线的速度（结果精确到0.1km/h，参考数据：
    		3
    =1.73    ，sin54°=0.81cos54°=0.59，tan54°=1.38，sin70°=0.94，cos70°=0.34，tan70°=2.75）

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