Question

若一个菱形的边长为，则这个菱形两条对角线的平方和为

1. A.
   
2. B.
   28
3. C.
   7
4. D.
   

Answer 1

B
分析：根据菱形的对角线互相垂直平分，利用勾股定理求出对角线一半的平方和，然后再求解即可．
解答：解：如图，∵四边形ABCD是菱形，
∴AC=2OA，BD=2OB，AC⊥BD，
∵菱形的边长为，
∴OA²+OB²=AB²=（）²=7，
∴AC²+BD²=（2OA）²+（2OB）²=4（OA²+OB²）=4×7=28．
故选B．
点评：本题主要考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质，勾股定理的应用，作出图形更形象直观．