Question

如图，有一三角形的纸片ABC，∠A=45°，现将∠A折叠，使点A落在点D处，折痕为EF，若∠AEF=75°，则∠BFD=________．

Answer 1

60°
分析：先根据三角形内角和定理求出∠AFE的度数，再由图形反折变换的性质求出∠EFD的度数，根据平角的定义即可得出结论．
解答：∵△AEF中，∠A=45°，∠AEF=75°，
∴∠AFE=180°-∠A-∠AEF=180°-45°-75°=60°，
∵△EFD由△EFA反折而成，
∴∠EFD=∠AFE=60°，
∴∠BFD=180°-∠AFE-∠EFD=180°-60°-60°=60°．
故答案为：60°．
点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和是180°是解答此题的关键．