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    如图，已知抛物线y1=-x2+1，直线y2=-x+1，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1，y2，若y1≠y2，取y1，y2中的较小值记为M1，若y1=y2，记M=y1=y2，例如：x=2时，y1=-3，y2=-1，y1＜y2，M=-3．下列判断：
    ①当x＞0时，y1＞y2；
    ②当x＜0时，x值越大，M值越大；
    ③使得M大于1的x值不存在；
    ④使得M=0的x值是1．
    其中正确的是


    1. A.
      ①②
    2. B.
      ①④
    3. C.
      ②③
    4. D.
      ①④
    C
    分析：先联立两函数解析式求出交点坐标，再根据M的定义结合图形，利用二次函数的性质对各小题分析判断即可得解．
    解答：联立，
    解得，，
    所以，两交点坐标为（0，1），（1，0），
    ∴0＜x＜1时，y1＞y2，
    x＞1时，y1＜y2，故①错误；
    ∵y1≠y2，取y1，y2中的较小值记为M1，
    ∴x＜0时，M=y1，y随x的增大而增大，
    ∴x值越大，M值越大，故②正确；
    ∵交点的纵坐标最大值为1，
    ∴M≤1，
    ∴使得M大于1的x值不存在，故③正确；
    令y=0，则-x2+1=0，
    解得x1=-1，x2=1，
    又∵（1，0）为两函数的交点坐标，
    ∴使得M=0的x值是1或-1，故④错误；
    综上所述，正确的是②③．
    故选C．
    点评：本题考查了二次函数的性质，主要利用了两函数的交点的求解，二次函数的增减性，以及二次函数与x轴的交点问题，读懂题目信息并熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：已知抛物线y1=-x2-2x+8的图象交x轴于点A，B两点，与y轴的正半轴交于点C．抛物线y2经过B、C两点且对称轴为直线x=3．
    （1）确定A、B、C三点的坐标；
    （2）求抛物线y2的解析式；
    （3）若过点（0，3）且平行于x轴的直线与抛物线y2交于M、N两点，以MN为一边，抛物线y2上任意一点P（x，y）为顶点作平行四边形，若平行四边形的面积为S，写出S关于P点纵坐标y的函数解析式．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•义乌市）如图，已知抛物线y1=-2x2+2，直线y2=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2．例如：当x=1时，y1=0，y2=4，y1＜y2，此时M=0．下列判断：
    ①当x＞0时，y1＞y2；  ②当x＜0时，x值越大，M值越小；
    ③使得M大于2的x值不存在； ④使得M=1的x值是-
    1
    2
    或
    		2
    2
    ．
    其中正确的是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线y1=-2x2+2，直线y2=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1，y2．若y1≠y2，取y1，y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2．例如：当x=1时，y1=0，y2=4，y1＜y2，此时M=0．那么使得M=1的x值为
    -
    1
    2
    或
    		2
    2
    -
    1
    2
    或
    		2
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•岱山县模拟）如图，已知抛物线y1=ax2+bx+c与抛物线y2=x2+6x+5关于y轴对称，并与y轴交于点M，与x轴交于A、B两点．
     
    （1）求抛物线y1的解析式；
    （2）若AB的中点为C，求sin∠CMB；
    （3）若一次函数y=kx+h的图象过点M，且与抛物线y1交于另一点N（m，n），其中m≠n，同时满足m2-m+t=0和n2-n+t=0（t为常数）．
    ①求k值；
    ②设该直线交x轴于点D，P为坐标平面内一点，若以O、D、P、M为顶点的四边形是平行四边形，试求P点的坐标．（只需直接写出点P的坐标，不要求解答过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线y1=-3x2+3，直线y2=3x+3，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1，y2．若y1≠y2，取y1，y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2．下列判断：
    ①当x＞0时，y1＞y2；②使得M大于3的x值不存在；③当x＜0时，x值越大，M值越小； ④使得M=1的x值是-
    2
    3
    或
    		6
    3
    ．
    其中正确的是（　　）

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