Question

（2013•张家界）如图，直线x=2与反比例函数y=

2

x

和y=-

1

x

的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是

3

2

．

Answer 1

分析：先分别求出A、B两点的坐标，得到AB的长度，再根据三角形的面积公式即可得出△PAB的面积．

解答：解：∵把x=2分别代入y=

2

x

、y=-

1

x

，得y=1、y=-

1

2

．
∴A（2，1），B（2，-

1

2

），
∴AB=1-（-

1

2

）=

3

2

．
∵P为y轴上的任意一点，
∴点P到直线x=2的距离为2，
∴△PAB的面积=

1

2

AB×2=AB=

3

2

．
故答案是：

3

2

．

点评：此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征及三角形的面积，求出AB的长度是解答本题的关键，难度一般．