Question

一元二次方程x²-7x-18=0的解为________．

Answer 1

x₁=9，x₂=-2
分析：把方程左边的多项式利用十字相乘法分解因式后，得到x+2与x-9的积为0，可得两式中至少有一个为0，可得两个一元一次方程，分别求出两方程的解即可得到原方程的解．
解答：x²-7x-18=0，
因式分解得：（x+2）（x-9）=0，
可化为：x+2=0或x-9=0，
解得：x₁=9，x₂=-2．
故答案为：x₁=9，x₂=-2．
点评：此题考查了一元二次方程的解法，一元二次方程的解法有：直接开平方法；分解因式法；公式法；配方法，本题涉及的解法有分解因式法，此方法的步骤为：把方程右边通过移项化为0，方程左边利用提公因式法，式子相乘法，公式法以及分组分解法分解因式，然后根据两数积为0，两数中至少有一个为0，转化为两个一元一次方程，进而得到原方程的解．