Question

已知方程x²+2kx+x+k²=0有实数根，求k的取值范围．

Answer 1

原方程变形为x²+（2k+1）x+k²=0，
△=（2k+1）²-4k²…（2分）=4k²+4k+1-4k²=4k+1，
∵方程x²+（2k+1）x+k²=0有实数根，
∴△≥0，
∴4k+1≥0．
解得k≥-

1

4

．