Question

6、在四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=2：1：2：1，则这个四边形是（　　）

A、等腰梯形

B、正方形

C、直角梯形

D、平行四边形

Answer 1

分析：根据四边形的内角和为360度，可求出各角，从而判断它的形状．

解答：解：四边形的内角和为360度，
∵∠A：∠B：∠C：∠D=2：1：2：1，
∴假设∠A=2x，
∴∠B=x，∠C=2x，∠D=x，
∴2x+x+2x+x=360°，
∴6x=360°，
∴x=60°，
故这个四边形的各角分别为120°、60°、120°、60°，
∴这个四边形是平行四边形．
故选：D．

点评：此题主要考查了四边形的内角和是360度，及平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定定理是解决问题的关键．