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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，在直角坐标平面内，反比例函数数学公式的图象经过点A（2，3），B（a，b），其中a＞2．过点B作y轴垂线，垂足为C，连结AB、AC、BC．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）若△ABC的面积为6，求点B的坐标．

    解：（1）由题意得，k=xy=2×3=6
    ∴反比例函数的解析式为．

    （2）作AD⊥BC于D，则D（2，b）
    ∵反比例函数的图象经过点B（a，b）
    ∴
    ∴AD=3-．
    ∴
    解得a=6…
    ∴
    ∴B（6，1）．
    分析：（1）把A的坐标代入反比例函数的解析式即可求得；
    （2）作AD⊥BC于D，则D（2，b），即可利用a表示出AD的长，然后利用三角形的面积公式即可得到一个关于b的方程求得b的值，进而求得a的值．
    点评：此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，正确利用a，b表示出BC，AD的长度是关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直角坐标平面xOy中，抛物线C1的顶点为A（-1，-4），且过点B（-3，0）
    （1）写出抛物线C1与x轴的另一个交点M的坐标；
    （2）将抛物线C1向右平移2个单位得抛物线C2，求抛物线C2的解析式；
    （3）写出阴影部分的面积S．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直角坐标平面中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，直角顶点C在y轴的负半轴上，cos∠ABC=
    45
    ，点P在线段OC上，且PO、OC的长是方程x2-15x+36=0的两根．
    （1）求P点坐标；
    （2）求AP的长；
    （3）在x轴上是否存在点Q，使以A、Q、C、P为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出直线PQ的解析式；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直角坐标平面内，函数y=
    m
    x
    （x＞0，m是常熟）的图象经过A（1，4），B（a，b），其中a＞1，过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连接AD，DC，CB
    （Ⅰ）求函数y=
    m
    x
    的解析式；
    （Ⅱ）若△ABD的面积为4，求点B的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    完成下列各题：
    （1）解方程组
    2x+y=2；         ①
    3x-2y=10.      ②

    （2）如图，在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为（10，0），点B在第一象限内，BO=5，sin∠BOA=
    3
    5
    ．求cos∠BAO的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标平面内的△ABC中，点A的坐标为（0，2），点C的坐标为（5，5），要使以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，且点D坐标在第一象限，那么点D的坐标是
    （2，5）或（8，5）
    （2，5）或（8，5）
    ．

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