Question

如图，已知OA=6，∠AOB=30°，则经过点A的反比例函数的解析式为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：首先根据直角三角形的性质求出AC=3，再根据勾股定理求出OC的长，从而得到A点坐标，再利用待定系数法求出反比例函数解析式．
解答：解：如图，过A点作AC⊥x轴于点C，
∵∠AOB=30°，
∴AC=OA，
∵OA=6，
∴AC=3，
在Rt△ACO中，
OC²=AO²-AC²，
∴OC==3，
∴A点坐标是：（3，3），
设反比例函数解析式为y=，
∵反比例函数的图象经过点A，
∴k=3×3=9，
∴反比例函数解析式为y=．
故选B．
点评：此题主要考查了直角三角形的性质，勾股定理，以及待定系数法求反比例函数解析式，做题的关键是根据勾股定理求出A点的坐标．