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    18．化简：（a+3b）2-2（a+3b）（a-3b）+（a-3b）2．

    分析 直接利用完全平方公式分解因式得出即可．

    解答 解：（a+3b）2-2（a+3b）（a-3b）+（a-3b）2
    =[a+3b-（a-3b）]2
    =36b2．

    点评 此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．

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    8．如图，在矩形ABCD中，AD=2，CD=1，连接AC，以对角线AC为边，按逆时针方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C，再连接AC1，以对角线AC1为边作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1，…，按此规律继续下去，则矩形ABnCnCn-1的面积为$\frac{{5}^{n}}{{2}^{2n-1}}$．

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    8．如图，△ABC，∠C=90°，AC=BC=a，在△ABC中截出一个正方形A1B1C1D1，使点A1，D1分别在AC，BC边上，边B1C1在AB边上；在△BC1D1在截出第二个正方形A2B2C2D2，使点A2，D2分别在BC1，D1C1边上，边B2C2在BD1边上；…，依此方法作下去，则第n个正方形的边长为（$\frac{\sqrt{2}}{3}$）na．

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