Question

用求根公式解方程x²+3x=-1，先求得b²-4ac=

5

，则 x₁=

-3+ 5

2

，x₂=

-3- 5

2

．

Answer 1

分析：将已知方程化为一般形式，找出a，b及c的值，计算出b²-4ac，发现其值大于0，得到方程有两个不相等的实数根，故将a，b及c的值代入求根公式，即可求出原方程的解．

解答：解：x²+3x=-1整理为一般形式得：x²+3x+1=0，
∵a=1，b=3，c=1，
∴b²-4ac=3²-4=5＞0，
∴x=

-3± 5

2

，
∴x₁=

-3+ 5

2

，x₂=

-3- 5

2

．
故答案为：5；

-3+ 5

2

；

-3- 5

2

点评：此题考查了利用公式法求一元二次方程的解，利用此方法解方程时，应先将方程化为一般形式，找出二次项系数a，一次项系数b及常数项c，然后计算出根的判别式，当根的判别式大于等于0时，将a，b及c的值代入求根公式可得出方程的解；当根的判别式小于0时，原方程无解．