【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°, ∠ABC=60°,BD平分∠ABC,若AD=6,则AC= ．
【答案】9．
【解析】试题分析：根据角平分线的定义求得∠2=∠3=30°，从而求得直角三角形BCD的直角边CD是斜边BD长度的一半；然后由三角形的外角定理知∠4=∠1+∠2，所以∠1=∠2=30°，根据等角对等边可知AD=BD；最后根据图示、等量代换求得AC=
AD=9．
试题解析：∵△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，
∴∠2=∠3=30°；
在Rt△BCD中，
CD=
BD，∠4=90°-30°=60°（直角三角形的两个锐角互余）；
∴∠1+∠2=60°（外角定理），
∴∠1=∠2=30°，
∴AD=BD（等角对等边）；
∴AC=AD+CD=
AD；
又∵AD=6，
∴AC=9．
高中必刷题系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．
（2）写出A1，B1，C1的坐标（直接写出答案），A1 ；B1 ；C1 ．
（3）△ A1B1C1的面积为 ．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】根据下列已知条件：①AB＝3，BC＝4，AC＝5 ；②AB＝4，BC＝3，∠A＝30；③∠A＝60，∠B＝45，AB＝4 ；④∠C＝90，AB＝6，AC=5；其中能确定△ABC的大小和形状的是_____（填序号）．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣3，5）关于x轴的对称点的坐标是（ ）
A. （3，-5） B. （3，5） C. （5，-3） D. （-3，-5）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如果用平方差公式计算（x﹣y+5）（x+y+5），则可将原式变形为（ ）
A.[（x﹣y）+5][（x+y）+5]
B.[（x﹣y）+5][（x﹣y）﹣5]
C.[（x+5）﹣y][（x+5）+y]
D.[x﹣（y+5）][x+（y+5）]
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（ ）
A.5cm、7cm、2cm
B.7cm、13cm、10cm
C.5cm、7cm、11cm
D.5cm、10cm、13cm
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