Question

如图，以O为端点的射线OA所在直线的函数关系式为y=

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x（x≥0），射线OA上有一点M（8，y），另一点P从O点出发沿射线OA方向以每秒1个单位长度的速度运动，设运动时间为t秒，∠AOx=α．
（1）求y以及sinα、cosα的值；
（2）用含t的代数式表示点P的坐标．

Answer 1

分析：（1）在函数解析式中令x=8，就可以求出y的值．因而求出几个三角函数值；
（2）作PB⊥x轴于B点，根据三角函数求PB，OB．从而得P点坐标．

解答：解：（1）在y=

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x中令x=8，解得y=6，
根据勾股定理得到OA=10，
∴sinα=

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，cosα=

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．

（2）作PB⊥x轴于B点，
∵OP=t，sinα=

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，
∴OB=

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t，PB=

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t，
∴P（

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t，

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t）．

点评：本题主要考查了三角函数的定义，是函数与图形相结合的问题．