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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，正方形的边长增加1cm，它的面积就增加7cm2，原来正方形的边长是（　　）
    分析：设原来正方形的边长为x，表示出原来的面积与变形后的面积，根据面积增加为7cm2，列出方程，求出方程的解即可得到正方形的边长．
    解答：解：设原来正方形的边长为xcm，
    根据题意得：（x+1）2-x2=7，即2x=6，
    解得：x=3，
    则原来正方形的边长为3cm．
    故选B
    点评：此题考查了平方差公式，弄清题意是解本题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，正方形的边长为1，E点为的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交于两点，与CD切于点P．则图中阴影部分的面积是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，正方形的边长为a，以顶点B、D为圆心，以边长a为半径分别画弧，在正方形内两弧所围成图形的面积是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    请你阅读引例及其分析解答，希望能给你以启示，然后完成对探究一和探究二中间题的解答．
    引例：设a，b，c为非负实数，求证：
    		a2+b2
    +
    		b2+c2
    +
    		c2+a2
    ≥
    		2
    （a+b+c），
    分析：考虑不等式中各式的几何意义，我们可以试构造一个边长为a+b+c的正方形来研究．
    解：如图①设正方形的边长为a+b+c，
    则AB=
    		a2+b2
    ，
    BC=
    		b2+c 2
    ，
    CD=
    		a2+c2
    ，
    显然AB+BC+CD≥AD，
    ∴
    		a2+b2
    +
    		b2+c2
    +
    		c2+a2
    ≥
    		2
    （a+b+c）
    探究一：已知两个正数x、y，满足x+y=12，求
    		x2+4
    +
    		y2+9
    的最小值：
    解：（图②仅供参考）
    探究二：若a、b为正数，求以
    		a2+b2
    ，
    		4a2+b2
    ，
    		a2+4b2
    为边的三角形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    如图，正方形的边长增加1cm，它的面积就增加7cm2，原来正方形的边长是


    1. A.
      4cm
    2. B.
      3cm
    3. C.
      2cm
    4. D.
      1cm

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