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    如图，弦AB和CD相交于⊙O内一点E，AE=CE．求证：BE=DE．

    证明：在△ADE和△CBE中有，
    ∴△AED≌△CEB，
    ∴BE=DE．
    分析：由∠A=∠C，∠D=∠B，再加上AE=CE，即可得到△AED≌△CEB，从而有BE=DE．
    点评：本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．同时考查了三角形全等的判定与性质．
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    （1）试说明：AE为⊙O的切线；
    （2）延长AE与CD交于点P，已知PA=2，PD=1，求⊙O的半径和DE的长．

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    关于直线AD成轴对称．

    （1）试说明：AE为⊙O的切线；

    （2）延长AE与CD交于点P，已知PA＝2，PD＝1，求⊙O的半径和DE的长．

     

     

     

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    （1）试说明：AE为⊙O的切线；
    （2）延长AE与CD交于点P，已知PA＝2，PD＝1，求⊙O的半径和DE的长．

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    关于直线AD成轴对称．
    （1）试说明：AE为⊙O的切线；
    （2）延长AE与CD交于点P，已知PA＝2，PD＝1，求⊙O的半径和DE的长．

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年南京市考数学一模试卷 题型：解答题

    ．(9分)如图，AB为⊙O内垂直于直径的弦，AB、CD相于点H，△AED与△AHD

    关于直线AD成轴对称．

    （1）试说明：AE为⊙O的切线；

    （2）延长AE与CD交于点P，已知PA＝2，PD＝1，求⊙O的半径和DE的长．

     

     

     

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