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    （2010•巴中）如图所示，⊙O的两弦AB、CD交于点P，连接AC、BD，得S△ACP：S△DBP=16：9，则AC：BD=    ．
    【答案】分析：由圆周角定理，易证得△ACP和△DPB的对应角相等，则可判定△BPD∽△CPA；根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可求出AC、BD的比例关系．
    解答：解：∵∠B=∠C，∠D=∠A，
    ∴△BPD∽△CPA；
    ∵S△ACP：S△DBP=16：9，
    ∴AC：BD=4：3．
    点评：本题主要考查的是圆周角定理以及相似三角形的判定和性质．
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    （1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
    （2）求△AOB的面积．

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    （2）若抛物线y=ax2+bx+c过△ABC的三个顶点，求抛物线的解析式；
    （3）点D（1，m）在抛物线上，过点A的直线y=-x-1交（2）中的抛物线于点E，那么在x轴上点B的左侧是否存在点P，使以P、B、D为顶点的三角形与△ABE相似？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

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    （2）若抛物线y=ax2+bx+c过△ABC的三个顶点，求抛物线的解析式；
    （3）点D（1，m）在抛物线上，过点A的直线y=-x-1交（2）中的抛物线于点E，那么在x轴上点B的左侧是否存在点P，使以P、B、D为顶点的三角形与△ABE相似？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

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    （1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
    （2）求△AOB的面积．

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