Question

（2006•宿迁）在位于O处某海防哨所的北偏东60°相距6海里的A处，有一艘快艇正向正南方向航行，经过一段时间快艇到达哨所东南方向的B处，则A、B间的距离是    海里．（精确到0.1海里，≈1.414，≈1.732）

Answer 1

【答案】分析：在直角△AOD中，根据AO和∠AOD的正切函数，先求出OD和AD．再把OD放到直角△OBD中，利用45°角的正切值求出BD，最后相加即可．
解答：解：如图，∠EOA=60°，∠FOB=45°，OA=6．
过点O作OD⊥AB于点D．
∵∠EOA=60°，
∴∠AOD=30°．
∴AD=3，OD=3．
∵∠FOB=45°，
∴∠BOD=45°．
∴OD=BD=3．
∴AB=AD+BD=3+3≈8.2．
∴A、B间的距离是8.2海里．
点评：解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．