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Rt△ABC中,∠C=90°,CD为斜边AB上的高,若BC=4,sinA=
2
3
,则BD的长为
 
考点:解直角三角形
专题:
分析:根据正弦函数可求得AB的长,再利用勾股定理可求得AC的长,再根据正弦函数即可求得CD的长,根据勾股定理不难求得BD的长.
解答:解:∵在Rt△ABC中,BC=4,sinA=
2
3

∴AB=6,
∴AC=2
5

∵CD是斜边AB上的高线,
∴CD=
4
5
3

∴BD=
BC2-CD2
=
8
3

故答案为:
8
3
点评:此题主要考查正弦函数的知识,以及勾股定理:在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方.
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2014
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