练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    下列抛物线的图象与x轴没有交点的是（　　）
    A．y=x2-4B．y=-
    1
    3
    x2+1    		C．y=-2（x-2）2-2D．y=x2+3x
    A、∵一元二次方程x2-4=0的根的判别式△=b2-4ac=0-4×1×（-4）=16＞0，∴抛物线y=x2-4与x轴有两个不同的交点；故本选项错误；
    B、∵一元二次方程-
    1
    3
    x2+1=0的根的判别式△=b2-4ac=0-4×（-
    1
    3
    ）×1=
    4
    3
    ＞0，∴抛物线y=-
    1
    3
    x2+1与x轴有两个不同的交点；故本选项错误；
    C、∵一元二次方程-2（x-2）2-2=0，即x2-4x+5=0的根的判别式△=b2-4ac=42-4×1×5=-4＜0，∴抛物线y=-2（x-2）2-2与x轴无交点；故本选项正确；
    D、∵一元二次方程x2+3x=0的根的判别式△=b2-4ac=32-4×1×0=9＞0，∴抛物线y=x2+3x与x轴有两个不同的交点；故本选项错误；
    故选C．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    10、一条抛物线的图象同时满足下列条件：①开口向下，②当x＜2时，y随x的增大而增大；当x＞2时，y随x的增大而减小，③抛物线与x轴有唯一交点，则这条抛物线的解析式是
    y=-x2+4x-4
    （写一个即可）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    若x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根，则方程的两个根x1，x2和系数a，b，c有如下关系：x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ．我们把它们称为根与系数关系定理．
    如果设二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的两个交点为A（x1，0），B（x2，0）．利用根与系数关系定理我们又可以得到A、B两个交点间的距离为：
    AB=|x1-x2|=
    		(x1+x2)2-4x1x2
    =
    		(-
    b
    a
    )    2    -
    4c
    a
    =
    b2-4ac
    a2
    =
    		b2-4ac
    |a|

    请你参考以上定理和结论，解答下列问题：
    设二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴的两个交点为A（x1，0），B（x2，0），抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．
    （1）当△ABC为等腰直角三角形时，求b2-4ac的值；
    （2）当△ABC为等边三角形时，b2-4ac=
     
    ；
    （3）设抛物线y=x2+kx+1与x轴的两个交点为A、B，顶点为C，且∠ACB=90°，试问如何平移此抛物线，才能使∠ACB=60°？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列抛物线的图象与x轴没有交点的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    下列抛物线的图象与x轴没有交点的是


    1. A.
      y=x2-4
    2. B.
      y=-数学公式
    3. C.
      y=-2（x-2）2-2
    4. D.
      y=x2+3x

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案