Question

计算及解方程：
（1）|

2

-1|+

(-2)2

-（π-3.141）⁰
（2）（x-5）³=-64；
（3）4（x-1）²=25．

Answer 1

考点：实数的运算,平方根,立方根,零指数幂

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用二次根式的性质化简，第三项利用零指数幂法则计算即可得到结果；
（2）方程利用立方根定义开方即可求出解；
（3）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解．

解答：解：（1）原式=

2

-1+2-1=

2

；
（2）开立方得：x-5=-4，
解得：x=1；
（3）方程变形得：（x-1）²=

25

4

，
开方得：x-1=±

5

2

，
解得：x₁=

7

2

，x₂=-

3

2

．

点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．