Question

【题目】小李是某服装厂的一名工人，负责加工A，B两种型号服装，他每月的工作时间为22天，月收入由底薪和计件工资两部分组成，其中底薪900元，加工A型服装1件可得20元，加工B型服装1件可得12元.已知小李每天可加工A型服装4件或B型服装8件，设他每月加工A型服装的时间为x天，月收入为y元.

(1) 求y与x的函数关系式；

(2) 根据服装厂要求，小李每月加工A型服装数量应不少于B型服装数量的，那么他的月收入最高能达到多少元？

Answer 1

【答案】(1);(2)2820元.

【解析】

试题分析：（1）根据月收入=A型服装的收入+B型服装的收入+D底薪，代入数值即可得y与x的函数关系式；（2）根据小李每月加工A型服装数量应不少于B型服装数量的，列出不等式，求出x的取值范围，再根据一次函数的性质可求得小李的最高月收入.

试题解析：(1)

即.

(2) 依题意，得

∴.

在中，，

∴随的增大而减小.

∴当=12时，取最大值，此时.

答：当小李每月加工A型服装12天时，月收入最高，可达2820元.