Question

用单一的瓷砖能铺满地面的正多边形是

1. A.
   正三角形、正方形、正五边形
2. B.
   正三角形、正方形、正六边形
3. C.
   正三角形、正方形、正五边形、正六边形
4. D.
   正三角形、正方形、正六边形、正八边形

Answer 1

B
分析：由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为360°．
解答：正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺；
正方形的每个内角是90°，4个能密铺；
正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺；
正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺；
正八边形的每个内角为：180°-360°÷8=135°，不能整除360°，不能密铺．
故选B．
点评：几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．