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已知函数y=0.5x-3的图象是直线L1,它与y轴交于点A,与x轴交于点B,直线L2经过点B,并且与y轴交于点C,点C到原点的距离是5个单位.求直线L2所对应的一次函数关系式.

解:令x=0,则y=0.5×0-3=-3,
令y=0,则0.5x-3=0,解得x=6,
所以,点A(0,-3),B(6,0),
∵y轴上的点C到原点的距离是5个单位,
∴点C的坐标为(0,5),(0,-5),
设直线L2的解析式为y=kx+b,

解得
所以直线L2所对应的一次函数关系式为y=-x+5或y=x-5.
分析:先求出点A、B的坐标,然后分点C在y轴正半轴与负半轴两种情况写出点C的坐标,再利用待定系数法求直线解析式求解即可.
点评:本题主要考查了两直线相交的问题,待定系数法求直线解析式,难点在于要分点C在y轴正半轴与负半轴两种情况讨论.
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