Question

（2004•杭州）直线AB交圆于点A，B，点M在圆上，点P在圆外，且点M，P在AB的同侧，∠AMB=50度．设∠APB=x°，当点P移动时，求x的变化范围，并说明理由．

Answer 1

【答案】分析：连接AC，则∠AMB=∠ACB，根据三角形的外角大于不相邻的内角求解．
解答：解：设PB与圆交于点C，连接AC   （2分）
∵∠AMB=50°=∠ACB
又∵∠ACB＞∠APB，且∠APB=x°，
∴50°＞x°，（4分）
∴x的变化范围为0＜x＜50°． （2分）
点评：本题主要考查了同弧所对的圆周角相等，以及三角形的外角大于不相邻的外角的知识．