Question

若自然数n使得做竖式加法n+（n+1）+（n+2）均不产生进位现象，使称n为“连绵数”，例如12是“连绵数”，因12+13+14不产生进位现象；但13不是“连绵数”．则不超过1000的“连绵数”共（　　）个．

• A、27
• B、47
• C、48
• D、60

Answer 1

分析：首先根据题意求出个位数和十位数满足的条件，然后根据能构成“连绵数”的条件求出不超过1000的“连绵数”的个数．

解答：解：根据题意个位数需要满足要求：
∵n+（n+1）+（n+2）＜10，即n＜2.3，
∴个位数可取0，1，2三个数，
∵十位数需要满足：3n＜10，
∴n＜

10

3

，
∴十位可以取0，1，2，3四个数，
∵百位数需要满足：3n＜10，
∴n＜

10

3

，
∴百位可以取0，1，2，3四个数，
故不超过1000的连绵数共有3×4×4=48个．
故选C．

点评：本题主要考查整数的十进制表示法的知识点，解答本题需要从个位数和十位数需要满足的要求着手．