Question

16、多项式m（m-3）+2（3-m），m²-4m+4，m⁴-16中，它们的公因式是

m-2

．

Answer 1

分析：本题考查公因式的定义，多项式各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式．可以通过提取公因式，利用完全平方公式，平方差公式找出公因式．

解答：解：m（m-3）+2（3-m）=m（m-3）-2（m-3）=（m-3）（m-2）；
m²-4m+4=（m-2）²；
m⁴-16=m⁴-2⁴=（m²+4）（m²-4）=（m²+4）（m+2）（m-2）．
各项都含有m-2，
因此它们的公因式是m-2．

点评：本题主要考查公因式的确定，要先对多项式进行因式分解，然后根据公因式的定义确定．