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    （2011•历城区一模）解不等式2x+1，并在数轴上表示出它的解集．
    【答案】分析：利用不等式的解法，移项、合并、系数化成1，先求解，再表示在数轴上．
    解答：解：移项，得2x-x≥-1-1，
    合并，得-x≥-2，
    两边同乘以-2，得x≤4．

    点评：本题主要考查不等式的解法，需要注意，在数轴上表示时要用实心圆点．
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    科目：初中数学 来源：2011年中考数学考前冲刺试卷（解析版） 题型：解答题

    （2011•历城区一模）已知：直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°，以AB为直径的圆M交OC于D、E，连接AD、BD、BE．

    （1）在不添加其他字母和线的前提下，直接写出图1中的两对相似三角形．
    ______，______；
    （2）直角梯形OABC中，以O为坐标原点，A在x轴正半轴上建立直角坐标系（如图2），若抛物线y=ax2-2ax-3a（a＜0）经过点A、B、D，且B为抛物线的顶点．
    ①写出顶点B的坐标（用a的代数式表示）______；
    ②求抛物线的解析式；
    ③在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P：过点P做PN⊥x轴于N，使得△PAN与△OAD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2011年湖北省黄冈市黄梅县中考数学模拟试卷（13）（解析版） 题型：解答题

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    （1）在不添加其他字母和线的前提下，直接写出图1中的两对相似三角形．
    ______，______；
    （2）直角梯形OABC中，以O为坐标原点，A在x轴正半轴上建立直角坐标系（如图2），若抛物线y=ax2-2ax-3a（a＜0）经过点A、B、D，且B为抛物线的顶点．
    ①写出顶点B的坐标（用a的代数式表示）______；
    ②求抛物线的解析式；
    ③在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P：过点P做PN⊥x轴于N，使得△PAN与△OAD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2011年山东省济南市历城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2011•历城区一模）已知：直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°，以AB为直径的圆M交OC于D、E，连接AD、BD、BE．

    （1）在不添加其他字母和线的前提下，直接写出图1中的两对相似三角形．
    ______，______；
    （2）直角梯形OABC中，以O为坐标原点，A在x轴正半轴上建立直角坐标系（如图2），若抛物线y=ax2-2ax-3a（a＜0）经过点A、B、D，且B为抛物线的顶点．
    ①写出顶点B的坐标（用a的代数式表示）______；
    ②求抛物线的解析式；
    ③在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P：过点P做PN⊥x轴于N，使得△PAN与△OAD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2010年中考数学模拟试卷2（解析版） 题型：解答题

    （2011•历城区一模）已知：直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°，以AB为直径的圆M交OC于D、E，连接AD、BD、BE．

    （1）在不添加其他字母和线的前提下，直接写出图1中的两对相似三角形．
    ______，______；
    （2）直角梯形OABC中，以O为坐标原点，A在x轴正半轴上建立直角坐标系（如图2），若抛物线y=ax2-2ax-3a（a＜0）经过点A、B、D，且B为抛物线的顶点．
    ①写出顶点B的坐标（用a的代数式表示）______；
    ②求抛物线的解析式；
    ③在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P：过点P做PN⊥x轴于N，使得△PAN与△OAD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2010年河南省南阳市淅川县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2011•历城区一模）已知：直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°，以AB为直径的圆M交OC于D、E，连接AD、BD、BE．

    （1）在不添加其他字母和线的前提下，直接写出图1中的两对相似三角形．
    ______，______；
    （2）直角梯形OABC中，以O为坐标原点，A在x轴正半轴上建立直角坐标系（如图2），若抛物线y=ax2-2ax-3a（a＜0）经过点A、B、D，且B为抛物线的顶点．
    ①写出顶点B的坐标（用a的代数式表示）______；
    ②求抛物线的解析式；
    ③在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P：过点P做PN⊥x轴于N，使得△PAN与△OAD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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