练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    先阅读短文，再解答短文后面的问题：
    在几何学中，通常用点表示位置，用线段的长度表示两点间的距离，用一条射线表示一个方向．
    精英家教网
    在线段的两个端点中（如图），如果我们规定一个顺序：A为始点，B为终点，我们就说线段AB具有射线的AB方向，线段AB叫做有向线段，记作
    AB
    ，线段AB的长度叫做有向线段
    AB
    的长度（或模），记作|
    AB
    |    ．
    精英家教网．
    有向线段包含三个要素、始点、方向和长度，知道了有向线段的始点，它的终点就被方向和长度惟一确定．
    解答下列问题：
    （1）在平面直角坐标系中画出有向线段
    OA
    （有向线段与x轴的长度单位相同），
    OA
    =2    ，
    OA
    与x轴的正半轴的夹角是45°，且与y轴的正半轴的夹角是45°；
    （2）若
    OB
    的终点B的坐标为（3，
    		3
    ），求它的模及它与x轴的正半轴的夹角a的度数．
    分析：（1）根据定义只需作x轴和y轴的正方向所组成的直角的角平分线，再在角平分线上截取为2的线段的长度；
    （2）根据点的坐标和定义，运用勾股定理求解．
    解答：解：（1）作图如右图．

    （2）|
    OB
    |=
    		9+3
    =2
    		3
    ；
    ∵tanα=
    		3
    3

    ∴α=30°．
    精英家教网
    点评：此题要正确理解定义，能够综合运用勾股定理和锐角三角函数分析求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读短文，再解答短文后面的问题．
    规定了方向的线段称为有向线段．比如，对于线段AB，规定以A为起点，B为终点，便可得到一条从A到B的有向线段．为强调其方向，我们在其终点B处画上箭头（如下图-1）．以A为起点，B为终点的有向线段记为
    AB
    （起点字母A写在前面，终点字母B写在后面）．线段AB的长度叫做有向线AB的长度（或模），记为|
    AB
    |．显然，有向线段
    AB
    和有向线段
    BA
    长度相同．方向不同，它们不是同一条有向线段．
    对于同一平面内的有向线段，我们可以在该平面建立直角坐标系进行研究（一般情况，直角坐标系的单位长度与有向线段的单位长度相同）．比如，以坐标原点O（0，0）为起点，P（3，0）为终点的有向线段
    OP
    ，其方向与x轴正方向相同，长度（或模）是|
    OP
    |=3．
    问题：
    （1）在如图所示的平面直角坐标系中画出
    OA
    有向线段，使得
    OA
    =3
    		2
    ，
    OA
    与x轴正半轴的夹角是45°，且与y轴的负半轴的夹角是45°；
    （2）若有向线段
    OB
    的终点B的坐标为（3，
    		3
    ），试求出它的模及它与x轴正半轴的夹角；
    （3）若点M、A、P在同一直线上，|
    MA
    |+|
    AP
    |=|
    MP
    |    成立吗？试画出示意图加以说明．（示意图可以不画在平面直角坐标系中）
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （本题满分8分）先阅读读短文，再解答短文后面的问题：

    在几何学中，通常用点表示位置，用线段的长度表示两点间的距离，用一条射线表示一个方向。在线段的两个端点中（如图），如果我们规定一个顺序：为始点，为终点，我们就说线段具有射线的方向，线段叫做有向线段，记作，线段的长度叫做有向线段的长度（或模），记作。

    有向线段包含三个要素：始点、方向和长度，知道了有向线段的始点，它的终点就被方向和长度一确定。解答下列问题：

    1.（1）在平面直角坐标系中画出有向线段（有向线段与轴的长度单位相同），，与轴的正半轴的夹角是，且与轴的正半轴的夹角是；

    2.（2）若的终点的坐标为（3，），求它的模及它与轴的正半轴的夹角 的度数。

                                

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （本题满分8分）先阅读读短文，再解答短文后面的问题：
    在几何学中，通常用点表示位置，用线段的长度表示两点间的距离，用一条射线表示一个方向。在线段的两个端点中（如图），如果我们规定一个顺序：为始点，为终点，我们就说线段具有射线的方向，线段叫做有向线段，记作，线段的长度叫做有向线段的长度（或模），记作。
    有向线段包含三个要素：始点、方向和长度，知道了有向线段的始点，它的终点就被方向和长度一确定。解答下列问题：

    【小题1】（1）在平面直角坐标系中画出有向线段（有向线段与轴的长度单位相同），，与轴的正半轴的夹角是，且与轴的正半轴的夹角是；
    【小题2】（2）若的终点的坐标为（3，），求它的模及它与轴的正半轴的夹角 的度数。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2011年湖北省孝南区车站中学中考模拟数学卷 题型：解答题

    （本题满分8分）先阅读读短文，再解答短文后面的问题：
    在几何学中，通常用点表示位置，用线段的长度表示两点间的距离，用一条射线表示一个方向。在线段的两个端点中（如图），如果我们规定一个顺序：为始点，为终点，我们就说线段具有射线的方向，线段叫做有向线段，记作，线段的长度叫做有向线段的长度（或模），记作。
    有向线段包含三个要素：始点、方向和长度，知道了有向线段的始点，它的终点就被方向和长度一确定。解答下列问题：

    【小题1】（1）在平面直角坐标系中画出有向线段（有向线段与轴的长度单位相同），，与轴的正半轴的夹角是，且与轴的正半轴的夹角是；
    【小题2】（2）若的终点的坐标为（3，），求它的模及它与轴的正半轴的夹角 的度数。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案