Question

如果关于x的方程

x

6

-

6m+1

3

=x-

5m-1

2

的解大于1，且不大于5，求m的整数值．

Answer 1

考点：一元一次不等式组的整数解,一元一次方程的解

专题：

分析：首先解方程，利用m表示出x的值，然后根据方程的解大于1，且不大于5即可得到一个关于m的不等式组，求得m的范围，进而确定m的整数值．

解答：解：解方程

x

6

-

6m+1

3

=x-5m-

1

2

，
即

x

6

-2m-

1

3

=x-5m-

1

2

，
移项，得：

x

6

-x=6m-5m-

1

2

+

1

3

，
合并同类项，得：-

5

6

x=m-

1

6

，
系数化成1得：x=5-

6

5

m．
根据题意得：

5- 6 5 m＞1…① 5- 6 5 m≤5…②

，
解①得：m＜

10

3

，
解②得：m≥0，
则不等式组的解集是：0≤m＜

10

3

．
则m的整数值是：0，1，2，3．

点评：本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．