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若 $数学公式$ ，则代数式a^a+b·b^a-b的值是________．

1
分析：由已知，利用完全平方公式对已知式子配方，即可求出a=1，b=1，将之代入所求代数式即可．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，
∴将上式配方得（a-1）²+（ $\text{[math]}$ ）²=0，
由上式得：a=1， $\text{[math]}$ =1，
即a=1，b=1，
将a=1，b=1代入代数式a^a+b•b^a-b，
得a^a+b•b^a-b=1²×1⁰=1，
故代数式a^a+b•b^a-b的值为1．
点评：本题考查了完全平方公式，能够把已知式子变成完全平方的形式，求出a，b的值是本题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：

在如图1至图3中，△ABC的面积为a．

（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA．若△ACD的面积为S₁，则S₁=

（用含a的代数式表示）；
（2）如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE．若△DEC的面积为S₂，则S₂=

（用含a的代数式表示），并写出理由；
（3）在图2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD、FE，得到△DEF（如图3），若阴影部分的面积为S₃，则S₃=

（用含a的代数式表示）；
（4）像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到△DEF（如图3），此时，我们称△ABC向外扩展了一次．可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的

倍．

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科目：初中数学 来源： 题型：

探索：在图1至图3中，已知△ABC的面积为a，

（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA．若△ACD的面积为S₁，则S₁=

（用含a的代数式表示）
（2）如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE．若△DEC的面积为S₂，则S₂=

（用含a的代数式表示）
（3）在图2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD，FE，得到△DEF（如图3）．若阴影部分的面积为S₃，则S₃=

（用含a的代数式表示），并运用上述（2）的结论写出理由．
发现：像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到△DEF（如图3），此时，我们称△ABC向外扩展了一次．可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的

倍．
应用：要在一块足够大的空地上栽种花卉，工程人员进行了如下的图案设计：首先在△ABC的空地上种红花，然后将△ABC向外扩展三次（图4已给出了前两次扩展的图案）．在第一次扩展区域内种谎话，第二次扩展区域内种紫花，第三次扩展区域内种蓝花．如果种红花的区域（即△ABC）的面积是10平方米，请你运用上述结论求出：
（1）种紫花的区域的面积；
（2）种蓝花的区域的面积．

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科目：初中数学 来源： 题型：

在如图1至图3中，△ABC的面积为a．
（I）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA，若△ACD的面积为S₁，则S₁=

（用含a的代数式表示）；
（II）如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE，若△DEC的面积为S₂，则S₂=

（用含a的代数式表示），并写出理由．
（III）在图2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD，得到△DEF（如图3），若阴影部分的面积为S₃，则S₃=

（用含a的代数式表示）．

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科目：初中数学 来源：2014湘教版八年级上册(专题训练　状元笔记)数学：第3章　实数　平方根湘教版 题型：022

若a²＋b－2a－2＋2＝0，则代数式a^a+b＋b^a－b的值是________．

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若，则代数式aa+b·ba-b的值是________．

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