Question

分解因式：
（1）ma²-mb²
（2）（x-y）（m²+n²）+2mn（y-x）

Answer 1

解：（1）ma²-mb² ，
=m（a²-b² ），
=m（a+b）（a-b）；

（2）（x-y）（m²+n²）+2mn（y-x），
=（x-y）（m²-2mn+n²），
=（x-y）（m-n）²．
分析：（1）先提取公因式m，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（2）先提取公因式（x-y），再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．