Question

已知数据4，2，a，5，3的平均数是4，则方差是

 

．

Answer 1

考点：方差,算术平均数

专题：

分析：根据平均数的计算公式求出a的值，再根据方差公式S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]代入计算即可．

解答：解：由题意得：a=5×4-（4+2+5+3）=6，
则数据的方差S²=

1

5

[（4-4）²+（2-4）²+（6-4）²+（5-4）²+（3-4）²]=2．
故答案为：2．

点评：此题考查了方差：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]．