Question

已知：x=

2

，求

x2-4

x

•(

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

)÷

x-4

x

的值．

Answer 1

分析：首先把括号里的式子进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，最后代值计算．

解答：解：原式=

x2-4

x

•(

x+2

x(x-2)

-

x-1

(x-2)2

)•

x

x-4

=

x2-4

x

•

x2-4-x2+x

x(x-2)2

•

x

x-4

=

x2-4

x

•

x-4

x(x-2)2

•

x

x-4

=

x+2

x(x-2)

；
当x=

2

时，原式=

2 +2

2 ( 2 -2)

=

6+4 2

-2 2

=

4+3 2

2

（或-2-

3 2

2

）．

点评：这是典型的“化简求值”的题目，着眼于对运算法则的掌握和运算能力的直接考查，有着很好的基础性和效度．这是个分式混合运算题，运算顺序是先乘除后加减，加减法时要注意把各分母先因式分解，确定最简公分母进行通分．