Question

两根分别为-1和3，且二次项系数为1的一元二次方程是

x²-2x-3=0

．

Answer 1

分析：根据根与系数的关系得到x₁+x₂=-1+3=2，x₁•x₂=-1×3=-3，然后写出二次项系数为1的一元二次方程．

解答：解：设方程的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=-1+3=2，x₁•x₂=-1×3=-3，
所以二次项系数为1的一元二次方程是x²-2x-3=0．
故答案为x²-2x-3=0．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．