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已知a×b× $数学公式$ = $数学公式$ ，其中a、b是1到9的数码． $数学公式$ 表示个位数是b，十位数是a的两位数， $数学公式$ 表示其个位、十位、百位都是b的三位数，那么a=，b=．

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分析：用十进制表示出数 $\text{[math]}$ =10a+b， $\text{[math]}$ =100b+10b+b，由a×b× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 列出等式即可解答．
解答：由已知可得ab（10a+b）=100b+10b+b，
即b（10a²+2ab-111）=0，
∵b≠0，
∴10a²+ab-111=0，
即a（10a+b）=3×37；
∴a=3，b=7．
点评：此题考查高次方程和因式分解的运用．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知等腰Rt△AOB，其中∠AOB=90°，OA=OB=2，E、F为斜边AB上的两个动点（E比F更靠近A），满足∠EOF=45°，
（1）求证：△AOF∽△BEO；
（2）求AF•BE的值；
（3）作EM⊥OA于M，FN⊥OB于N，求OM•ON的值；
（4）求线段EF长的最小值．（提示：必要时可以参考以下公式：当x＞0，y＞0时，x+y=(

)2+2

或x+