Question

半径为1的圆内接正三角形的边心距为

 

．

Answer 1

考点：正多边形和圆

专题：几何图形问题

分析：作出几何图形，再由外接圆半径、边心距和边长的一半组成的三角形中，已知外接圆半径和特殊角，可求得边心距．

解答：解：如图，△ABC是⊙O的内接等边三角形，OB=1，OD⊥BC．
∵等边三角形的内心和外心重合，
∴OB平分∠ABC，则∠OBD=30°；
∵OD⊥BC，OB=1，
∴OD=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：考查了等边三角形的性质．注意：等边三角形的外接圆和内切圆是同心圆，圆心到顶点的距离等于外接圆半径，边心距等于内切圆半径．