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附加题:阅读下边一元二次方程求根公式的两种推导方法:
方法一:∵ax2+bx+c=0,
∴4a2x2+4abx+4ac=0,
配方可得:a(x+
b
2a
)2=
b2-4ac
4a

∴(2ax+b)2=b2-4ac.
当b2-4ac≥0时,
2ax+b=±
b2-4ac

∴2ax=-b±
b2-4ac

当b2-4ac≥0时,
∴x=
-b
+
.
b2-4ac
2a

教材中方法方法二:
∴4a2x2+4abx+4ac=0,
∴(2ax+b)2=b2-4ac.
当b2-4ac≥0时,
2ax+b=±
b2-4ac

∴2ax=-b±
b2-4ac

∴x=
-b±
b2-4ac
2a

请回答下列问题:
(1)两种方法有什么异同?你认为哪个方法好?
(2)说说你有什么感想?
分析:用配方法求一元二次方程的求根公式,主要是配成完全平方的形式.
解答:解:(1)方法一中由4a2x2+4abx+4ac=0直接配方得:
a(x+ 
b
2a
)
2
=
b2-4ac
a2

方法二是配成(2ax+b)2=b2-4ac
这是两种方法中的不同,其他过程基本一样,方法二好一些.
(2)有些题目的解题方法有多种,通常情况下是用简便的容易接受的方法.方法一跳跃性强一些,方法二更易接受.
点评:同样的题目有不同的方法,反映出不同的解题思路,通常选容易接受的方法.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:《第22章 一元二次方程》2010年综合复习测试卷(一)(解析版) 题型:解答题

附加题:阅读下边一元二次方程求根公式的两种推导方法:
方法一:∵ax2+bx+c=0,
∴4a2x2+4abx+4ac=0,
配方可得:
∴(2ax+b)2=b2-4ac.
当b2-4ac≥0时,
2ax+b=±
∴2ax=-b±
当b2-4ac≥0时,
∴x=
教材中方法方法二:
∴4a2x2+4abx+4ac=0,
∴(2ax+b)2=b2-4ac.
当b2-4ac≥0时,
2ax+b=±
∴2ax=-b±
∴x=
请回答下列问题:
(1)两种方法有什么异同?你认为哪个方法好?
(2)说说你有什么感想?

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