Question

（2013•长清区二模）如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=2，将△ABC放置在平面直角坐标系中，使点A与原点重合，点C在x轴正半轴上．将△ABC按如图2方式顺时针滚动（无滑动），则滚动2013次后，点B的坐标为

（2014+671

5

，2）

．

Answer 1

分析：根据三角形的滚动规律分别得出B点的横、纵坐标，进而得出答案．

解答：解：根据三角形滚动规律得出每3次一循环，
∵2013÷3=671，
∴滚动2013次后，点B的纵坐标与滚动第3次纵坐标相同为2，
∵∠ACB=90°，AC=1，BC=2，
∴OB=

12+22

=

5

，
∴三角形三边长的和为：1+2+

5

=3+

5

，
则滚动2013次后，点B的横坐标为：1+671（3+

5

）=2014+671

5

．
故点B的坐标为：（2014+671

5

，2）．
故答案为：（2014+671

5

，2）．

点评：此题主要考查了点的坐标规律，根据已知得出点的变化规律是解题关键．