Question

正比例函数：y=kx（k≠0）与反比例函数y=

k

x

相交于A、B两点，分别以A、B为圆心作两等圆与y轴相切，若A点坐标为（2，1），则阴影面积为

π

．

Answer 1

分析：由于反比例函数，正比例函数的图象关于原点对称，根据A点坐标为（2，1）可以确定B的坐标，然后根据图象对称性的特点即可求出两个阴影部分面积的和．

解答：解：∵反比例函数、正比例函数的图象关于原点对称，
又A点坐标为（2，1），
则B点坐标为（-2，-1），
又∵圆与y轴相切，
∴圆的半径为1，
而图中两个圆的阴影部分刚好可以拼成一个完整的圆，
所以两个阴影部分面积的和为π．
故答案为：π．

点评：此题综合考查了反比例函数的图象和性质，正比例函数的图象和性质及圆等多个知识点，此题难度稍大，综合性比较强，注意对各个知识点的灵活应用．