练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    若关于x的方程ax2-2（a-3）x+（a-13）=0至少有一个整数根，求非负整数a的值．
    分析：因为根的表示式复杂，从韦达定理得出的a的两个关系式中消去a也较困难，又因a的次数低于x的次数，故可将原方程变形为关于a的一次方程．
    解答：解：a=
    13-6x
    x2-2x+1
    =
    13-6x
    (x-1)2
    ≥1①
    解得：-6≤x≤2且x≠1，
    ∴x=-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，2
    分别代入①式得：a=1，
    43
    36
    ，
    37
    25
    ，
    31
    16
    ，
    25
    9
    ，
    19
    4
    ，13，1．
    ∵因为分数不合题意舍去，故a=1，13．
    非负整数a的值是1，13．
    点评：此题主要考查了一元二次方程整数解的有关知识，关键是确定a与x之间的函数关系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，是二次函数y=ax2+bx+c的图象，若关于x的方程ax2+bx+c-k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）
    A、k＜3B、k＞3C、k≤3D、k≥3

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根是-1，且a=
    		c-4
    +
    		4-c
    -2    ，求代数式
    (a+b)2011
    2010c
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根分别为x1=1，x2=2，则抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标分别为
    （1、0）、（2、0）
    （1、0）、（2、0）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程ax2-3x=0是一元二次方程，则a的取值范围是
    a≠0
    a≠0
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案