Question

某电信公司给顾客提供了两种手机上网计费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外，再以每分钟0.06元的价格按上网时间计费．假设顾客甲一个月手机上网的时间共有x分钟，上网费用为y元．
（1）分别写出顾客甲按A、B两种方式计费的上网费y元与上网时间x分钟之间的函数关系式，并在图的坐标系中作出这两个函数的图象；
（2）如何选择计费方式能使甲上网费更合算？

Answer 1

分析：（1）因为方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外，再以每分钟0.06元的价格按上网时间计费．假设顾客甲一个月手机上网的时间共有x分钟，上网费用为y元，所以方式A：y=0.1x（x≥0），方式B：y=0.06x+20（x≥0），并由此画出图象即可．
（2）把两函数解析式联立，利用该方程组求出缴费一样的时间，再结合图象写出答案即可．

解答：解：（1）方式A：y=0.1x（x≥0），
方式B：y=0.06x+20（x≥0），
两个函数的图象如图所示；

（2）解方程组

y=0.1x y=0.06x+20

，得

x=500 y=50

，
∴两图象交于点P（500，50）．
由图象可知：
当一个月内上网时间少于500分时，选择方式A省钱；
当一个月内上网时间等于500分时，选择方式A、方式B一样；
当一个月内上网时间多于500分时，选择方式B省钱．

点评：本题的解决需利用函数图象分情况写结论．此题利用了分类讨论的思想．