Question

（2009•宝山区一模）如图，在5×5的正方形网格中，点A、B、C、E、F都在小正方形的顶点上，试在该网格中找点D，连接DE、DF，使得△DEF与△ACB相似，且点E与点C对应，点F与点B对应．
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Answer 1

【答案】分析：首先建立坐标系，设出点D的坐标，根据相似三角形的比例关系，求出点D的坐标，从而找到D点的位置．
解答：解：如下图，建立坐标系：
令小正方形的边长为1，设D（x，y），
∵△DEF与△ACB相似，
∴…①，
∵AB=3，BC=，AC=，
EF=2，DE=，DF，
代入①解得，D（-1，3）．
点评：此题考查三角形相似的性质及应用其对应边长成比例来求出D点的坐标，从而找到D点的位置．