Question

（2007•江苏）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．若某户居民1月份用水8m³，则应收水费：2×6+4×（8-6）=20元．
（1）若该户居民2月份用水12.5m³，则应收水费______元；
（2）若该户居民3、4月份共用水15m³（4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？

Answer 1

【答案】分析：（1）将不超出6cm³部分的价格，超出6m³不超出10m³的价格，和超出10m³的价格相加，即为该用户居民2月份应交的水费；
（2）应分两种情况进行讨论，当3月份用水量不超过6m³时，列出方程进行求解，根据求解的结果进行验证；
若结果小于6m³，符合题意，否则应舍去；
当3月份的用水量超出6m³不超出10m³时，列出方程进行求解，同样进行验证．
解答：解：（1）应收水费2×6+4×（10-6）+8×（12.5-10）=48元．

（2）当三月份用水不超过6m³时，设三月份用水xm³，则2x+2×6+4×4+8（15-x-10）=44
解之得：x=4＜6，符合题意．
15-4=11m³．
2x+12+8（15-x-10）=44，
当三月份用水超过6m³时，但不超过10m³时，设三月份用水xm³，则四月份超过6m³时，但不超过10m³时：无解（舍去）．
所以三月份用水4m³，四月份用水11m³．
点评：本题主要考查一次函数在实际问题中的应用，在解题过程中应先情况进行讨论，根据求解的结果进行验证．